"На координатной плоскости изображены векторы a→,b→ и c→, координаты этих векторов — целые числа. Найдите длину…

Пройдемся вместе и разберёмся, почему твоё число 4 не подходит.

Кратко verdict:

• Твой ответ: 4
• Правильный ответ: 17
• Почему так: длина вектора вычисляется как корень из суммы квадратов его координат. Нужно сначала найти координаты a, b, c из рисунка/данных, затем сложить вычитанием и взять корень из суммы квадратов.

Разбор по шагам:

1. Координаты векторов (из рисунка):

• a = (-4, -5)
• b = (9, 0)
• c = (-3, 10)

2. Найдём координаты вектора r = a + b - c:

• x-координата: (-4) + 9 - (-3) = 8
• y-координата: (-5) + 0 - 10 = -15 Получаем r = (8, -15).

3. Длина вектора r: length = sqrt(8^2 + (-15)^2) = sqrt(64 + 225) = sqrt(289) = 17.

Если хочешь, могу проверить ещё одно решение через скалярное произведение (через формулу длины квадрата: |a+b-c|^2 = |a|^2 + |b|^2 + |c|^2 + 2a·b - 2a·c - 2b·c). Но результат будет тем же — 17.

Хочешь, попробуем ещё похожие примеры или проверим твоё другое решение? Оцени мой ответ лайком или дизлайком.