Вершины треугольника AВС имеют координаты A (-4; 2), В (2; -8), С (10; 16). Отрезок AD - медиана треугольника AВC, а AE - медиана треугольника ACD. Найдите АE и [AЕ].

Задача по геометрии 9 класса. Пошагово найдём необходимые точки и длину отрезка AE. 1) Найдём точку D — середину отрезка BC, так как AD является медианой треугольника ABC. - B = (2, -8), C = (10, 16) - D = ((2+10)/2, (-8+16)/2) = (6, 4) 2) В треугольнике ACD медиана AE выходит из вершины A к середине стороны CD. Поэтому E — середина CD. - C = (10, 16), D = (6, 4) - E = ((10+6)/2, (16+4)/2) = (8, 10) 3) Найдём длину AE. - A = (-4, 2), E = (8, 10) - вектор AE = E - A = (8 - (-4), 10 - 2) = (12, 8) - |AE| = sqrt(12^2 + 8^2) = sqrt(144 + 64) = sqrt(208) = 4√13 Ответ: - Точка E: (8, 10) - Отрезок AE: длина |AE| = 4√13.