Отрезок AB длины А разделён точками п икью на три отрезка apq и qb так что AP = 2 x PQ = 2 х qb Найдите расстояние между точкой А и серединой отрезка qb

Задача по геометрии (7 класс). Разберёмся пошагово и аккуратно. Дано: - Отрезок AB длины a делён точками P и Q на три части: AP, PQ, QB. - AP = 2 × PQ и AP = 2 × QB. Значит PQ = QB. Обозначим PQ = x. Тогда: - AP = 2x, QB = x. - Получаем длину AB: AB = AP + PQ + QB = 2x + x + x = 4x. - Значит x = AB/4. Найти AM, где M — середина отрезка QB. Рассмотрим позиции: - AQ = AP + PQ = 2x + x = 3x. - QB = x, её середина находится на расстоянии QM = QB/2 = x/2 от Q в направлении B. - Поэтому AM = AQ + QM = 3x + x/2 = 7x/2. Подставим x = AB/4: - AM = (7/2) × (AB/4) = 7 × AB / 8. Ответ: - расстояние от A до середины отрезка QB равняется 7/8 от длины AB. - Если обозначить AB длиной a, то AM = 7a/8.