три сосуда вместимостью 20 литров наполнены водой, причем в первом-11л, во втором-7л, а в третьем-6л. как разбить имеющуюся воду поровну, если в сосуд разрешается наливать только…

Задача говорит о следующем режиме наливания:

• можно наливать во выбранный сосуд столько, сколько в нем уже имеется литров (то есть если в сосуде y литров, то можно сделать приток ровно y литров из другого сосуда);
• после такого переброса вместимость каждого сосуда не должна превышать 20 литров.

Цель: получить поровну по 8 литров в каждом сосуде (итог 8, 8, 8), ведь суммарно воды 24 литра.

Пошаговое решение

Обозначим сосуды 1, 2, 3 с начальными заполнениями:

• 1-й сосуд: 11 л
• 2-й сосуд: 7 л
• 3-й сосуд: 6 л

Шаг 1. Переливаем из 1-го в 2-й по 7 л

• 1-й сосуд теряет 7 литров → 11 - 7 = 4 л
• 2-й сосуд получает 7 литров → 7 + 7 = 14 л
• 3-й сосуд остаётся 6 л Результат: (4, 14, 6)

Шаг 2. Переливаем из 2-го в 1-й по 4 л

• 1-й сосуд получает 4 литра → 4 + 4 = 8 л
• 2-й сосуд отдаёт 4 литра → 14 - 4 = 10 л
• 3-й сосуд остаётся 6 л Результат: (8, 10, 6)

Шаг 3. Переливаем из 2-го в 3-й по 6 л

• 3-й сосуд получает 6 литров → 6 + 6 = 12 л
• 2-й сосуд отдаёт 6 литров → 10 - 6 = 4 л
• 1-й сосуд остаётся 8 л Результат: (8, 4, 12)

Шаг 4. Переливаем из 1-го в 2-й по 4 л

• 2-й сосуд получает 4 литра → 4 + 4 = 8 л
• 1-й сосуд отдаёт 4 литра → 8 - 4 = 4 л
• 3-й сосуд остаётся 12 л Результат: (4, 8, 12)

Шаг 5. Переливаем из 3-го в 1-й по 4 л

• 1-й сосуд получает 4 литра → 4 + 4 = 8 л
• 3-й сосуд отдаёт 4 литра → 12 - 4 = 8 л
• 2-й сосуд остаётся 8 л Результат: (8, 8, 8)

Итог: в каждом сосуде по 8 литров. Это и требовалось.

Краткое пояснение

• На каждом шаге мы выбираем сосуд-«приёмник» с количеством y литров и переливаем ровно y литров из другого сосуда, чтобы приёмник удвоился (стал 2y), пока не достигнем желаемого распределения.
• Все переходы соблюдают ограничение по вместимости: ни одно из удвоений не даёт более 20 литров (максимально допустимо 2y ≤ 20, то есть y ≤ 10), и на каждом шаге достаточно воды в источнике.

Если хочешь, могу показать ещё один возможный порядок ходов или разобрать общий принцип для подобных задач.