"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Давай разберёмся и сравним твой результат с правильным.

Что дано и что нужно найти

• На окружности четвертиугольника ABCD выпуклого вписанного квадрата даны дуги, стягиваемые его сторонами: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°.
• Угол B нужно найти.

Ключевая идея

• Угол, вписанный в окружность, равен половине дуги, на которую он опирается.
• Угол B опирается на дугу ADC (то есть на дугу, не содержащую вершину B). Эта дуга ADC состоит из дуг AD и CD.

Решение

• Дуга ADC = дуга AD + дуга CD = 145° + 71° = 216°.
• Угол B = 1/2 дуги ADC = 216° / 2 = 108°.

Почему твой ответ 72° не верен

• 72° — это половина дуги ABC (AB + BC = 95° + 49° = 144°, половина — 72°). Это соответствует углу, который опирается на дугу ABC, то есть углу D, а не углу B.
• Так что по сути ты посчитал угол D, а нужно было угол B.

Проверка

• Сумма всех дуг на окружности должна быть 360°: 95 + 49 + 71 + 145 = 360 — верно.
• Угол B = 108°, как и в правильном решении.

Итого: правильный ответ — 108°, твой — 72° из-за путаницы с опорной дугой (ты посчитал угол D, а нужно угол B).

Пожалуйста, скажи, как тебе мой разбор: лайк или дизлайк?