составь и реши 3 задачи на вероятность с процентами

Вот три задачи на вероятность с выражением результата в процентах. Чётко поясняю каждый шаг.

Задача 1 Условие: Кубик с цифрами 1–6. Найдите вероятность, что выпадет чётное число.

Решение:

• Общее количество исходов: 6.
• Благоприятные исходы: 2, 4, 6 → 3 исхода.
• Вероятность: 3/6 = 1/2 = 0,50 = 50%.

Ответ: 50%.

Задача 2 Условие: В колоде 52 карты. Найдите вероятность того, что случайно выбранная карта окажется тузом или дамой.

Решение:

• Благоприятные карты: тулы (4) и дамы (4) → 4 + 4 = 8 карт.
• Общее количество карт: 52.
• Вероятность: 8/52 = 2/13 ≈ 0,1538 = 15,38%.

Ответ: 15,38%.

Задача 3 Условие: В мешке лежат 3 красные, 5 синих и 2 зелёные шарика (всего 10 шариков). Два шара вытаскиваются без возврата. Найдите вероятность, что оба шара окажутся одного цвета.

Решение:

• Общее число способов выбрать 2 шара: C(10, 2) = 45.
• Благоприятные случаи:
  • обе красные: C(3, 2) = 3
  • обе синие: C(5, 2) = 10
  • обе зелёные: C(2, 2) = 1 Суммарно: 3 + 10 + 1 = 14 благоприятных случаев.
• Вероятность: 14/45 ≈ 0,3111 = 31,11%.

Ответ: 31,11%.

Если хотите, могу подобрать задачи под конкретный класс или тему (например, карточные колоды, монеты, урны с разными цветами и т.д.) и адаптировать сложности.