"Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а…

Проверяем твоё решение.

Текст задачи: биатлонист пять раз стреляет, попадание с вероятностью 0,8, промах — 0,2. Нужно найти вероятность последовательности: первые три раза попал, последние два промахнулся. Округлить до сотых.

Твоё ответ: 1 Правильный ответ: 0,02

Объяснение, почему так:

• Вероятность попадания за один выстрел: 0,8. Вероятность промаха: 0,2.
• События независимы, поэтому вероятность последовательности попал, попал, попал, промахнулся, промахнулся равна произведению вероятностей каждого шага: 0,8 × 0,8 × 0,8 × 0,2 × 0,2.
• Вычисляем: 0,8^3 = 0,512 и 0,2^2 = 0,04, значит общая вероятность = 0,512 × 0,04 = 0,02048.
• Округляем до сотых: 0,02048 → 0,02.

Почему твой ответ неверен:

• 1 means "вероятность равна единице", что означает событие обязательно произойдёт. А здесь вероятность получить именно такую последовательность (попал, попал, попал, промах, промах) намного меньше единицы. Поэтому ответ 1 неверен.

Как правильно решить (кратко по шагам):

1. Обозначь вероятности: P(попад) = 0,8, P(промах) = 0,2.
2. Так как последовательность задана и выстрелы независимы, P(попал,попал,попал,промах,промах) = 0,8^3 × 0,2^2.
3. Вычисли и округли: 0,8^3 = 0,512; 0,2^2 = 0,04; произведение = 0,02048; округление до сотых → 0,02.

Хочешь ещё похожих задач на такую тему или разбор другой части ЕГЭ? Оцени мой ответ лайком или дизлайком.