Расположить в порядке возрастания 6√2, √58, 3√7, 2√14, 5√3

Пошаговое решение (для 8 класса, цель — понять) Цель метода: Так как все числа положительные, можно сравнивать их квадратами: a < b при положительных a, b эквивалентно a^2 < b^2. 1) Возьмём квадраты каждого числа: - (6√2)^2 = 36 · 2 = 72 - (√58)^2 = 58 - (3√7)^2 = 9 · 7 = 63 - (2√14)^2 = 4 · 14 = 56 - (5√3)^2 = 25 · 3 = 75 2) Сравним получившиеся квадраты по возрастанию: 56 < 58 < 63 < 72 < 75 3) По возрастанию чисел сами по себе будут в том же порядке: 2√14 < √58 < 3√7 < 6√2 < 5√3 Дополнительно (проверка приближенными значениями): - 2√14 ≈ 7.483 - √58 ≈ 7.616 - 3√7 ≈ 7.937 - 6√2 ≈ 8.485 - 5√3 ≈ 8.660 И видим, что порядок совпадает. Ответ: 2√14, √58, 3√7, 6√2, 5√3.