"Найдите значение выражения log81243."

Окей, давай разберёмся по шагам как в школах ЕГЭ.

1. Что нужно найти

• Значение log base 81 of 243, то есть log_{81} 243.

2. Твоя попытка

• Ты записал 0,8. Это неверно.

3. Почему так выходит

• Заметим, что 81 = 3^4 и 243 = 3^5.
• Используем свойство логарифмов: log_{a^p}(a^q) = q/p. Здесь a = 3, p = 4, q = 5, значит log_{81}(243) = log_{3^4}(3^5) = 5/4 = 1,25.
• Альтернативно: пусть x = log_{81} 243. Тогда 81^x = 243. Перепишем через основание 3: (3^4)^x = 3^5 → 3^{4x} = 3^5 → 4x = 5 → x = 5/4 = 1,25.

4. Проверка

• Ваш ответ 0,8 ≈ 4/5 не удовлетворяет уравнению 81^x = 243. Если подставить x = 0,8, то 81^0,8 ≈ 33,6, что далекo от 243. Значит ответ неверный.

Итог: правильное значение равно 1,25 (или 5/4).

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком. Если хочешь, могу привести ещё пару способов решения или дать похожую задачку для закрепления.