Предприниматель купил здание и собирается открыть в нем отель. В отеле могут быть стандартные номера площадью 30 м2 и номера люкс площадью 40 м2. Общая площадь, которую можно отвести под номера, составляет 940 м2. Предприниматель может определить эту площадь между номерами различных типов, как хочет. Обычный номер будет приносить отелю 4000 рублей в сутки, а номер люкс 5000 рублей в сутки. Какую наибольшую сумму денег сможет заработать в сутки на своем отеле предприниматель?

Классно, ты нашёл правильный ответ! Давай быстро пройдёмся по решению и убедимся, почему именно 125000 рублей в сутки — максимум. Задано: - стандартный номер: 30 м² - люкс: 40 м² - доступная площадь под номера: 940 м² - прибыль: стандартный номер = 4000 р./сут, люкс = 5000 р./сут Обозначим: - x — число стандартных номеров - y — число люксов Ограничения: - 30x + 40y ≤ 940 - x, y — целые неотрицательные Упростим на 10: 3x + 4y ≤ 94. Прибыль: R = 4000x + 5000y. Чтобы максимально использовать площадь и увеличить прибыль, удобнее считать на границе: 3x + 4y = 94. Из этого x = (94 − 4y)/3. Требуется целое неотрицательное значение x, следовательно 94 − 4y ≡ 0 (mod 3). Так как 94 ≡ 1 (mod 3), получаем требование y ≡ 1 (mod 3). Наименьшее неотрицательное y, дающее целое x, — y = 1. Тогда - x = (94 − 4)/3 = 90/3 = 30 - Рента = 4000·30 + 5000·1 = 120000 + 5000 = 125000 Проверим ещё ближайшие варианты, чтобы убедиться, что это максимум: - y = 0: x максимально целое равно floor(94/3) = 31, но при y = 0 можно взять только x = 31, тогда R = 4000·31 = 124000. - y = 4: x = (94 − 16)/3 = 78/3 = 26, R = 4000·26 + 5000·4 = 104000 + 20000 = 124000. Заметно, что во всех соседних вариантах прибыль меньше. Итак, максимальная суточная прибыль равна 125000 рублей, достигается при 30 стандартных номерах и 1 люксе. Твой ответ 125000 — верный. Молодец! Если хочешь, могу предложить ещё короткий способ через перераспределение по площади или через переменную s = 4x + 5y, чтобы увидеть максимум чуть более общим взглядом. Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.