Задача Задача №3472708
А
А
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
Запрос пользователя
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Классно, твой ответ 108 — верный!
Коротко объясню почему:
- Угол B в вписанном четырехугольнике равен половине меры дуги, на которую он опирается.
- Угол B опирается на дугу ADC, которая состоит из дуг AD и DC. Значения дуг: AD = 145°, CD = 71°. Итого дуга ADC = 145° + 71° = 216°.
- Значит ∠B = 216° / 2 = 108°.
Для проверки можно посчитать дугу, на которую опирается соседний угол D: дуга ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°, тогда ∠D = 144° / 2 = 72°. ∠B + ∠D = 108° + 72° = 180°, что верно для вписанного четырехугольника.
Всё совпадает с твоим ответом.
Пожалуйста, оцени мой ответ: лайком или дизлайком.
