"Около куба с ребром 3 описан шар. Найдите объем этого шара, деленный на π. "

Класс, давай разберёмся по шагам и увидим, где произошла ошибка.

Что дано

• Около куба со стороной a = 3 описан шар.
• Диаметр шара равен диагонали куба: d = a√3 = 3√3.
• Радиус шара: R = d/2 = (3√3)/2.

Найти

• Объем шара V, делённый на π: V/π.

Шаги решения

• V = (4/3) π R^3, значит V/π = (4/3) R^3.
• R^3 = ((3√3)/2)^3 = (27 · 3√3) / 8 = 81√3 / 8.
• Тогда V/π = (4/3) · (81√3 / 8) = (324√3) / 24 = 27√3 / 2.

Итог

• Правильный ответ: V/π = 27√3 / 2 ≈ 23.38.

Где ошибка в твоём решении

• Ты получил V/π = 9/2, что соответствует V = (9/2)π. Это произошло из-за того, что ты взял диаметр d = 3 (то есть радиус R = 3/2). Но диаметр на самом деле равен 3√3, поэтому радиус должен быть R = (3√3)/2, и V/π выходит намного больше: 27√3/2.

Коротко можно заметить: V/π = (4/3) R^3 и R = d/2, где d = 3√3, а не 3.

Если хочешь, могу ещё привести warum-пояснение или проверить твоё другое решение.

Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк, чтобы я знал, как тебе мой разбор.