"На рисунке изображён график функции вида  , где числа a, b и c — целые. Найдите значение  . "

Окей, давай разберёмся по шагам и объясню, почему твой ответ 87 не подходит.

Этапы решения

• Пусть функция имеет вид f(x) = ax^2 + bx + c, где a, b, c — целые.
• По данным точкам на графике берем три уравнения:
  1. из точки (0, -3): f(0) = c = -3, значит c = -3.
  2. из точки (3, 0): f(3) = 9a + 3b + c = 0 → 9a + 3b - 3 = 0 → 3a + b = 1.
  3. из точки (1, -4): f(1) = a + b + c = -4 → a + b - 3 = -4.
• Из второго уравнения можно выразить b: b = 1 - 3a.
• Подставим в третье: a + (1 - 3a) - 3 = -4 → -2a - 2 = -4 → -2a = -2 → a = 1.
• Тогда b = 1 - 3a = 1 - 3 = -2. Значит, f(x) = x^2 - 2x - 3.
• Проверим: c = -3, действительно. График удовлетворяет точкам (3,0) и (1,-4), и f(-5) выгодно посчитать: f(-5) = (-5)^2 - 2(-5) - 3 = 25 + 10 - 3 = 32.

Ответ задачи: f(-5) = 32. Твой ответ 87 неверен.

Почему так получилось

• Вероятно, ошибка допущена при расчётах какого-то шага, например с вычислением a, b или при подстановке в формулу. По шагам выше видно, что целые решения дают a = 1, b = -2, c = -3, и именно это приводит к 32 для f(-5).
• Хорошая проверка: посчитать ещё раз через полученную формулу f(x) = x^2 - 2x - 3 и убедиться, что она проходит через заданные точки (3,0) и (1,-4), а также что f(0) = -3.

Хочешь, попробуем разобрать ещё одно задание в таком же формате или сравнить ещё пару вариантов решений? Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк.