По морю параллельными курсами в одном направлении следуют два сухогруза: первый — длиной 130 метров, второй — длиной 120 метров. Сначала второй сухогруз отстаёт от первого, и в…

Решение

Дано:

• Длины: L1 = 130 м (первый судно), L2 = 120 м (второй).
• Пути параллельны и идут в одном направлении.
• Сначала второй отстаёт от первого; расстояние от кормы первого до носа второго равно 600 м.
• Через 11 минут первый отстаёт от второго; расстояние от кормы второго до носа первого равно 800 м.
• Нужно найти разницу скоростей: v2 − v1 (то есть на сколько км/ч скорость второго больше скорости первого).

Обозначения:

• S1(t), S2(t) — положение корм кораблей 1 и 2 в момент t (вдоль курса, вправо — вперёд).
• B1(t) = S1(t) + L1 — положение носа первого.
• B2(t) = S2(t) + L2 — положение носа второго.
• v1, v2 — скорости кораблей (м/мин).

1. Привязка на исходный момент (t = 0): afstandь от кормы первого до носа второго: |S1(0) − B2(0)| = 600. Но B2(0) = S2(0) + L2, поэтому S2(0) + L2 = S1(0) − 600. Отсюда S2(0) = S1(0) − 600 − L2 = S1(0) − 600 − 120 = S1(0) − 720.

2. Положение через 11 минут: S1(11) = S1(0) + v1·11, S2(11) = S2(0) + v2·11. B1(11) = S1(11) + L1, B2(11) = S2(11) + L2.

Условие после 11 мин: расстояние от кормы второго до носа первого равно 800 м. Поскольку второй впереди, расстояние даём как S2(11) − B1(11) = 800.

3. Подставим: S2(11) − B1(11) = (S2(0) + v2·11) − (S1(0) + v1·11 + L1) = (S2(0) − S1(0) − L1) + (v2 − v1)·11.

Используем S2(0) = S1(0) − 720: S2(0) − S1(0) − L1 = (S1(0) − 720) − S1(0) − 130 = −850.

Тогда −850 + (v2 − v1)·11 = 800.

4. Найдём разницу скоростей: (v2 − v1)·11 = 800 + 850 = 1650 v2 − v1 = 1650 / 11 = 150 м/мин.

5. Преобразуем в км/ч: 150 м/мин × (60 мин/ч) / 1000 м/км = 9 км/ч.

Ответ: скорость второго сухогруза выше скорости первого на 9 км/ч. Таким образом, скорость первого меньше скорости второго на 9 км/ч.