Функция y=f(x) определена на промежутке (10; 2). На рисунке изображен график ее производной. Найдите точку , в которой функция y=f(x) принимает наибольшее значение, если f(-4)=f(-9).

Класс, давай разберёмся по шагам. 1) Что известно и как это использовать - График производной ф показывает, где f возрастает, а где убывает. - По информации: f возрастает на (-10, -9] и на [-5, -2], убывает на [-9, -5] и на [-2, 2). - Значит точки с переходом возрастания-убывания (критические точки) в x = -9, -5, -2. По знакам f': - в (-10, -9) → возрастает, после -9 переходит в убывание → локальный максимум в x = -9; - после -5 возрастает → локальный минимум в x = -5; - после -2 убывает → локальный максимум в x = -2. 2) Что даёт условие f(-4) = f(-9) - На отрезке [-5, -2] функция возрастает, значит f(-5) < f(-4) < f(-2). - По условию f(-9) = f(-4). Значит f(-9) = f(-4) < f(-2) (потому что f(-4) < f(-2)). - Следовательно, наибольшее значение функции достигается в точке x = -2 (больше, чем в -9). 3) Ответ - Точка максимума: x = -2. 4) Что было не так в твоём ответе 5 - 5 не принадлежит области определения функции (-10; 2). Поэтому такой ответ неверен по условию задачи. - По самому графику производной и данному равенству значений, максимум достигается в -2, а не в 5. Если хочешь, могу помочь посчитать само значение max f(x) (то есть f(-2)) — если дадут ещё данные или можно сделать приближённое значение по графику. Понял? Оцени мой ответ лайком или дизлайком.