1) (18²)-¹*18³= 2). (3а²b)⁴= алгебра 8 класс решите пример.

Готово. Это подробное решение, чтобы понять правило степеней и выписать каждый шаг.

Задача 1. Вычислить (18²)⁻¹ · 18³

• Перепишем выражение в виде степей с основанием 18: (18^2)^{-1} · 18^3.

• Применяем правило: (x^m)^n = x^{m n} и свойства степеней: x^a · x^b = x^{a+b}. Здесь можно рассуждать двумя способами:

  Способ A (общее правило степеней): (18^2)^{-1} = 18^{2 · (-1)} = 18^{-2}. Тогда 18^{-2} · 18^3 = 18^{(-2) + 3} = 18^1 = 18.

  Способ B (численно): 18^2 = 324, поэтому (18^2)^{-1} = 1/324. 18^3 = 5832. 1/324 · 5832 = 5832 / 324 = 18.

• Ответ: 18.

Задача 2. Вычислить (3a²b)⁴

• Раскроем показатель степени по каждому множителю внутри скобок: (3a²b)⁴ = 3⁴ · (a²)⁴ · b⁴.
• Применяем правила степеней: 3⁴ = 81, (a²)⁴ = a^{2·4} = a⁸, b⁴ остаётся как есть.
• Получаем: 81 · a⁸ · b⁴ = 81a⁸b⁴.

Ответ: 81a⁸b⁴.