Корень 9

К задаче "корень 9" обычно имеется в виду квадратный корень из числа 9, то есть sqrt(9). Пошагово решение и пояснения: 1) Что такое квадратный корень - Квадратный корень из числа a — такое число x, что x^2 = a. - Обычно берут главную (положительную) ветку, если речь идёт просто о корне: sqrt(a) ≥ 0. 2) Применяем к числу 9 - 9 можно записать как 3^2 (то есть 9 = 3 × 3). - По свойству корней sqrt(9) = sqrt(3^2) = 3. - Проверка: 3^2 = 9, значит 3 является корнем. 3) Что если решаем уравнение x^2 = 9 - Здесь решение два: x = 3 или x = -3, потому что (3)^2 = 9 и (-3)^2 = 9. - Однако корень из 9 (первичный, главный корень) равен 3. 4) Важное общее правило - sqrt(a^2) = |a|. Для числа 9 это sqrt(9) = |3| = 3. - Это объясняет, почему для x^2 = 9 получаем ±3, а для sqrt(9) берём положительное 3. 5) Простой вывод - sqrt(9) = 3. - Если нужно решить x^2 = 9, то x = 3 или x = -3. На память для практики: - sqrt(16) = 4, sqrt(25) = 5. - Общая идея: если число является квадратичным квадратом n^2, то sqrt(n^2) = |n|.