ABCD квадрат. являются ли перпендикулярными отрезки AB и BC, BC и CD, AD и AB, ACи BD

Ответ для квадрата ABCD:

• AB и BC: перпендикулярны. В квадрате соседние стороны образуют прямой угол.
• BC и CD: перпендикулярны. Аналогично, соседние стороны образуют прямой угол.
• AD и AB: перпендикулярны. AB и AD являются соседними сторонами у вершины A.
• AC и BD: перпендикулярны. Диагонали квадрата перпендикулярны друг другу.

Дополнительно можно проверить координатно: возьмём A(0,0), B(1,0), C(1,1), D(0,1).

• AB · BC = (1,0)·(0,1) = 0
• BC · CD = (0,1)·(-1,0) = 0
• AB · AD = (1,0)·(0,1) = 0
• AC · BD = (1,1)·(-1,1) = 0

Так что все четыре пары являются перпендикулярными.