1. Двигаясь равноускоренно из состояния покоя, автомобиль прошел путь s = 30 м за промежуток времени ∆t = 5,0 с. Чему равен модуль ускорения автомобиля? 2. Какую скорость приобретает ракета, движущаяся из состояния покоя с ускорением 6 м/с2, на пути разгона 75 м? 3. Начиная движение, автомобиль за промежуток времени ∆t = 3,5 с набрал скорость, модуль которой ϑ = 28 м/с. Чему равен модуль ускорения автомобиля? 4. Какой должна быть длина взлетной полосы, если известно, что самолет для взлёта должен приобрести скорость 240км / ч, а время разгона самолета равно примерно 30с?

Ниже подробные решения по каждой задаче с объяснениями шаг за шагом. 1) Движение равноускоренное из состояния покоя, s = 30 м, Δt = 5,0 с - Дано: u = 0, s = 30 м, t = 5 с, нужно найти ускорение a. - Формула для равноускоренного движения с начальной скоростью u: s = u t + (1/2) a t^2. - Так как u = 0, получаем: s = (1/2) a t^2. - Решение для a: a = 2 s / t^2 = 2 · 30 / (5^2) = 60 / 25 = 2,4 м/с^2. - Ответ: модуль ускорения a = 2,4 м/с^2. 2) Ракета стартует из покоя с ускорением a = 6 м/с^2, на участке разгона пройдено s = 75 м - Дано: u = 0, a = 6 м/с^2, s = 75 м. Нужно найти конечную скорость v. - Можно воспользоваться формулой s = (1/2) a t^2 и затем v = a t, но удобнее сразу использовать v^2 = u^2 + 2 a s. - Так как u = 0: v^2 = 2 a s → v = sqrt(2 · 6 · 75) = sqrt(900) = 30 м/с. - Альтернативно: t = sqrt(2 s / a) = sqrt(150 / 6) = sqrt(25) = 5 с, затем v = a t = 6 · 5 = 30 м/с. - Ответ: скорость ракеты после 75 м разгона равна v = 30 м/с. 3) Начальное движение, Δt = 3,5 с, модуль скорости после разгона ϑ = 28 м/с - Дано: u = 0, t = 3,5 с, v = 28 м/с. Нужно найти ускорение a. - Формула: a = (v − u) / t. - Подставляю: a = (28 − 0) / 3,5 = 28 / 3,5 = 8 м/с^2. - Ответ: модуль ускорения a = 8 м/с^2. 4) Взлетная полоса: самолет должен достигнуть скорости v = 240 км/ч за t = 30 с - Дано: v = 240 км/ч, t = 30 с, u = 0. Нужно найти длину s. - Преобразование скорости: 240 км/ч в м/с = 240 / 3,6 = 200/3 ≈ 66,666... м/с. - Так как движение стартовое с ускорением (u = 0) и ускорение постоянное, берем a = v / t = (200/3) / 30 = 200 / 90 = 20/9 ≈ 2,222 м/с^2. - Длина разбега: s = (1/2) a t^2 = (1/2) · (20/9) · 900 = (10/9) · 900 = 1000 м. - Ответ: необходимая длина полосы около 1000 м (1,0 км). Коротко резюмирую ответы: 1) a = 2,4 м/с^2 2) v = 30 м/с 3) a = 8 м/с^2 4) s ≈ 1000 м Если хочешь, могу привести альтернативные способы решения (например, через формулы v = sqrt(2 a s) или s = v^2/(2a)) или проверить каждое число более детально.