Функция y=f(x) определена на промежутке (10; 2). На рисунке изображен график ее производной. Найдите точку , в которой функция y=f(x) принимает наибольшее значение, если f(-4)=f(-9).

Класс, давай разберёмся по шагам. Ты молодец — ответ -2 совпал с правильным. Что дано и что можно по графику f': - Область определения: (-10, 2). - По графику производной f'(x) функция f(x) возрастает на участках, где f'(x) > 0, и убывает там, где f'(x) < 0. - Согласно условию/рисунку, поведение f: - возрастает на (-10, -9] и [-5, -2], - убывает на [-9, -5] и [-2, 2). Это значит, точки стационарности (локальные максимумы) — в x = -9 и x = -2, где знак f' переходит с плюса на минус. Дано условие f(-4) = f(-9). Так как на отрезке [-5, -2] функция возрастает, то при переходе от -4 к -2 f(x) растёт, то есть f(-2) > f(-4). А f(-9) = f(-4), значит f(-2) > f(-9) = f(-4). Следовательно максимальное значение достигается именно в точке x = -2. Ответ: -2. Если хочешь, могу привести ещё краткий пересказ в виде правил: как определить максимумы по знакам f' и как сравнить значения, используя данное условие f(-4)=f(-9). Но пока — молодец, всё верно. Поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, что понять объяснение было полезно.