"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Класс, по твоей работе: твой ответ 71, но правильный ответ — 108. Давай разберёмся, почему.

Что дано и что известно:

• arcs (описанные дуги против сторон): AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, AD = 145°.
• Все точки лежат на описанной окружности (четырёхугольник вписан в окружность).

Ключевая идея: вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.

• Угол B опирается на дугу ADC (та дуга, которая противопоставлена вершине B). Эта дуга состоит из дуг AD и CD.
• Значит угол B = ( arc AD + arc CD) / 2 = (145° + 71°) / 2 = 216° / 2 = 108°.

Альтернативный способ проверки:

• Вписанный четырехугольник: противоположные углы суммируются до 180°.
• Угол D опирается на дугу ABC, сумма дуг AB и BC: (95° + 49°)/2 = 144°/2 = 72°.
• Тогда угол B = 180° − 72° = 108°, что совпадает.

Ошибка в твоём ответе:

• 71° — это дуга CD, а не угол B. Угол B не равен дуге CD и не равен её половине. Чтобы получить B, нужно взять всю дугу ADC (AD + CD) и взять половину этой дуги.

Если хочешь, могу привести ещё похожие примеры или проверить другие задачи похожего типа.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.