" На рисунке изображён график функции  — производной функции  определённой на интервале (−9;5). Найдите промежутки убывания функции  В…

Окей, давай разберёмся как это решить, чтобы понять, где ты ошибся.

Что дано и что нужно найти

• График задан для производной f'(x) на интервале (-9; 5).
• Промежутки убывания функции f(x) — там, где f'(x) < 0.
• Нужно найти эти интервалы и затем посчитать сумму всех целых точек, входящих в эти интервалы.

Правильное решение (коротко)

• Убывание там, где производная отрицательна: f'(x) < 0.
• По графику производной интервалы отрицательности указаны как: (-6,5; -4,5) и (3,5; 5). То есть это открытые интервалы (-6,5; -4,5) и (3,5; 5).
• Целые точки внутри этих интервалов:
  • В (-6,5; -4,5) входят -6 и -5.
  • В (3,5; 5) входит 4.
• Сумма этих целых точек: (-6) + (-5) + 4 = -7.

Где ты мог ошибиться

• Ты дал ответ 4, потому что, видимо, учёл только вторый интервал (3,5; 5) и взял в нём единственную целую точку 4.
• Но нужно суммировать все целые точки, которые лежат во всех периоды, где f'(x) < 0. Игнорировать первый интервал (-6,5; -4,5) — ошибка.

Пояснение по стилю записи

• Промежутки записаны с запятой как десятичным разделителем: -6,5 означает -6.5 и т.д. В открытых интервалах концы не входят, поэтому точки -6 и -5 действительно внутри, но -6.5 и -4.5 — нет.

Если хочешь, можем ещё потренироваться на похожих задачах: как по графику производной быстро выписывать интервалы убывания и считать сумму целых точек. Готов продолжать?

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.