Условия задачи Два шара массами 1 кг и 2 кг скреплены невесомым стержнем. Центр первого шара отстоит от центра второго на расстояние 90 см. На каком расстоянии от центра более…

Задача сводится к нахождению центра масс двух тел на прямой, соединяющей их.

Данные:

• Массы: M = 2 кг (более тяжелый шар) и m = 1 кг (менее тяжелый шар)
• Расстояние между центрами: d = 0,90 м

Пошаговое решение:

1. Поместим более тяжелый шар в начальную точку системы: его центр координат x = 0. Менее тяжелый шар будет на расстоянии d = 0,90 м вправо, его центр x = 0,90 м.

2. Центр масс системы по формуле: x_cm = (M·x_Heavy + m·x_Light) / (M + m) Подставляем значения: x_cm = (2·0 + 1·0,90) / (2 + 1) = 0,90 / 3 = 0,30 м.

3. Ответ в требуемых единицах: расстояние от центра более тяжелого шара до центра тяжести системы равно 0,30 м (то есть 30 см).

Дополнительная справка:

• Расстояния от центра тяжести до масс пропорциональны обратным массам: расстояние от тяжелого до CM = d · m/(M+m) = 0,90 · 1/3 = 0,30 м; расстояние от легкого до CM = d · M/(M+m) = 0,90 · 2/3 = 0,60 м.
• Проверка: сумма расстояний = 0,30 м + 0,60 м = 0,90 м, что верно.

Итог: центр тяжести системы находится на 30 см от центра более тяжелого шара (и на 60 см от центра меньшего шара).