11001,1101 перевести из двоичной системы счисления в десятичную системы счисления

Задача: перевести 11001 и 1101 из двоичной системы счисления в десятичную. Метод 1. Сумма степеней двойки - Правило: для двоичного числа b_n b_{n-1} ... b_0 сумма b_i · 2^i по всем i где b_i = 1. 1) Число 11001₂ - Позиции справа налево: i = 0,1,2,3,4 с цифрами 1,0,0,1,1 соответственно. - Сумма: 1·2^0 + 0·2^1 + 0·2^2 + 1·2^3 + 1·2^4 = 1 + 0 + 0 + 8 + 16 = 25. - Ответ: 11001₂ = 25₁₀. 2) Число 1101₂ - Позиции справа налево: i = 0,1,2,3 с цифрами 1,0,1,1 соответственно. - Сумма: 1·2^0 + 0·2^1 + 1·2^2 + 1·2^3 = 1 + 0 + 4 + 8 = 13. - Ответ: 1101₂ = 13₁₀. Метод 2 (проверка через метод Горнера) - Пусть результат начинается с 0. Читаем цифры слева направо и обновляем: r = r·2 + цифра. 1) 11001₂ - r = 0 - после 1: r = 0·2 + 1 = 1 - после 1: r = 1·2 + 1 = 3 - после 0: r = 3·2 + 0 = 6 - после 0: r = 6·2 + 0 = 12 - после 1: r = 12·2 + 1 = 25 - Проверка дает 25₁₀. 2) 1101₂ - r = 0 - после 1: r = 1 - после 1: r = 3 - после 0: r = 6 - после 1: r = 13 - Проверка дает 13₁₀. Итог: - 11001₂ = 25₁₀ - 1101₂ = 13₁₀ Если хочешь, могу показать ещё более наглядные примеры или привести аналогии с переводом в другие системы счисления.