Вычисли  s i n α sinα и  c o s β cosβ, если  0 ° ≤ α ≤ 90 ° 0°≤α≤90° и  0 ° ≤ β ≤ 90 ° 0°≤β≤90°,  c o s α = 3 5 7 cosα= 7 3 5 ​ ​ ,  s i n β = 5 9 sinβ= 9 5 ​ ​ .

Задача: найти sin α и cos β при данных условиях. Дано: - 0° ≤ α ≤ 90°, cos α = 3/5 - 0° ≤ β ≤ 90°, sin β = 5/9 1) sin α - В первом квадранте синус положителен и выполняется тождество sin^2 α + cos^2 α = 1. - sin α = √(1 − cos^2 α) = √(1 − (3/5)^2) = √(1 − 9/25) = √(16/25) = 4/5. 2) cos β - В первом квадранте косинус положителен и выполняется то же тождество. - cos β = √(1 − sin^2 β) = √(1 − (5/9)^2) = √(1 − 25/81) = √(56/81) = √56 / 9 = (2√14)/9. Ответ: - sin α = 4/5 - cos β = 2√14 / 9