"Найдите корень уравнения 2log85x-3=4."

Привет! Разберём твоё задание и сравним с правильным ответом.

Что дано и как правильно решать

• Уравнение: 2 log_8(5x - 3) = 4
• Сначала разделим обе части на 2: log_8(5x - 3) = 2
• Домнность: аргумент логарифма должен быть положителен, то 5x - 3 > 0 → x > 3/5
• Преобразуем логарифм в основание 8: 5x - 3 = 8^2 = 64
• Решаем: 5x = 67 → x = 67/5 = 13,4

Правильный ответ: 13,4 (или 67/5).

Почему твоё значение 13,2 неверно

• Если подставить x = 13,2: 5x - 3 = 5*13,2 - 3 = 66 - 3 = 63 log_8(63) ≈ ln(63)/ln(8) ≈ 1,84 / 0,89 ≈ 1,99 Тогда 2 log_8(63) ≈ 3,98, что не равно 4.
• Таким образом, x = 13,2 не является корнем уравнения.

Коротко о сути ошибки

• Ты, скорее всего, принял значение 5x - 3 за 63 или примерно так посчитал, но точное требование было получить 5x - 3 = 64, чтобы log_8(5x-3) было ровно 2.

Если хочешь, могу ещё проверить твоё решение другим способом или разобрать похожие задачи по шагам. Как оценишь мой разбор: лайк или дизлайк?