"Некоторые учащиеся 10-х класов школы зимой ездили на экскурсию в Суздаль. Весной некоторые десятиклассники этой школы поедут в Кострому, причём среди них не будет тех, кто ездил…
"Некоторые учащиеся 10-х класов школы зимой ездили на экскурсию в Суздаль. Весной некоторые десятиклассники этой школы поедут в Кострому, причём среди них не будет тех, кто ездил зимой в Суздаль. Выберите утверждения, которые обязательно будут верны при указанных условиях независимо от того, кто из десятиклассников едет в Кострому.1) Среди учащихся 10-х классов этой школы, которые не поедут в Кострому, есть хотя бы один, который ездил на экскурсию в Суздаль.2) Каждый десятиклассник, который не был на экскурсии в Суздале, поедет в Кострому.З) Нет ни одного десятиклассника, который ездил на экскурсию в Суздаль и поедет в Кострому.4) Найдётся десятиклассник, который не ездил на экскурсию в Суздаль и не поедет в Кострому.В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов. "
Классно, давай разберёмся по шагам и без запутанных догадок.
Коротко условия задачи
- Пусть A = учащиеся, которые зимой ездили в Суздаль.
- Пусть B = учащиеся, которые весной поедут в Кострому.
- Условие: среди тех, кто поедет в Кострому (B), не было тех, кто ездил зимой в Суздаль. Значит A ∩ B = ∅.
- Также сказано, что «некоторые» ездили в Суздаль зимой, то есть A ≠ ∅.
Теперь разбор утверждений
- Среди учащихся, которые не поедут в Кострому (U \ B), есть хотя бы один, который ездил в Суздаль (A ≠ ∅).
- Так как A ∩ B = ∅, каждое лицо из A не может быть в B, значит A ⊆ U \ B. Так что если A не пусто, то в U \ B точно есть хотя бы один человек из A.
- Следовательно, утверждение 1 верно.
- Каждый десятиклассник, который не был на экскурсии в Суздале, поедет в Кострому.
- Это не обязано быть правдой. Может быть ученик, который ни ездил в Суздаль зимой (не в A), ни не поедет в Кострому (не в B). Наша задача понять, что с заданными условиями это не обязательно должно выполняться. Значит утверждение 2 не обязательно верно (может быть контрпример).
- Нет ни одного десятиклассника, который ездил в Суздаль и поедет в Кострому.
- Это прямо следует из условия A ∩ B = ∅. Значит утверждение 3 верно.
- Найдётся десятиклассник, который не ездил на экскурсию в Суздаль и не поедет в Кострому.
- Аналогично 2, это не обязано выполняться. Может оказаться, что каждый ученик either ездил в Суздаль зимой (A) или поедет в Кострому весной (B), и тогда такого «ни в Суздаль, ни в Кострому» не существует. Значит утверждение 4 не обязательно верно.
Итог
- Верно: 1 и 3
- Неверно: 2 и 4
Правильный ответ: 13 (или 31, порядок не важен, но чаще пишут 13).
Ты писал(а) свой ответ как "23". Это значит ты выбрал(а) утверждения 2 и 3. Ошибка: 2 неверно, 3 верно. Правильный набор — 1 и 3.
Хочешь, могу ещё привести пару контрпримеров на 2 и на 4, чтобы лучше закрепить смыслы?
Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.
