сос

Решение (пошагово):

Дано: диагонали ABCD пересекаются в O. OA = a, OD = b. Это означает, что в системе с O в качестве начала координат:

• A = a
• D = b
• B = -b, C = -a (так как O — середина диагоналей в параллелограмме)

М на стороне AD делит её в отношении AM:MD = 2:7, считая от вершины A.

• Длина AD = D − A = b − a
• AM = (2/9) AD, поэтому точка M лежит на AD и её векторная координата: OM = A + (AM/AD)·(D − A) = a + (2/9)(b − a) = (7/9)a + (2/9)b

Вектор MC = OC − OM. Так как C = −a и O — начало координат, OC = −a.

• MC = (−a) − [ (7/9)a + (2/9)b ] = −(16/9)a − (2/9)b

Итак, вектор MC через a и b: MC = −(16/9) a − (2/9) b = −(2/9)(8a + b).