125-¹×25²

Задача: 125^-1 × 25^2 (я предполагаю, что запись 125-¹×25² означает 125⁻¹ × 25²).

Шаги решения (для 8 класса, с пояснениями по степеням):

1. Преобразуем основания к общей базе 5:
   • 125 = 5^3, значит 125⁻¹ = (5^3)⁻¹ = 5^(-3).
   • 25 = 5^2, значит 25² = (5^2)² = 5^4.
2. Перепишем выражение через 5:
   • 125⁻¹ × 25² = 5^(-3) × 5^4.
3. Применим правило умножения степеней с одинаковым основанием: a^m × a^n = a^(m+n):
   • 5^(-3) × 5^4 = 5^(1) = 5.
4. Альтернатива через числа:
   • 125⁻¹ = 1/125, 25² = 625, значит (1/125) × 625 = 625/125 = 5.

Ответ: 5.

Примечание: если задача была прочитана как 125 − ¹ × 25² (то есть 125 − 1 × 25²), то результат был бы 125 − 625 = −500. Уточните форму выражения, если нужна другая трактовка.