Найдите корни квадратного трёхчлена: а) x^2-15x+5=

Задача: Найдите корни квадратного трехчлена x^2 - 15x + 5 = 0.

Пояснение по шагам:

• Здесь a = 1, b = -15, c = 5.
• Вычислим дискриминант: Δ = b^2 - 4ac = (-15)^2 - 4·1·5 = 225 - 20 = 205.
• Корни квадратного уравнения дают по формуле: x = [-b ± √Δ] / (2a) = [15 ± √205] / 2.

Ответ:

• x1 = (15 + √205) / 2
• x2 = (15 - √205) / 2

Приближённые значения:

• √205 ≈ 14.3178
• x1 ≈ (15 + 14.3178) / 2 ≈ 14.6589
• x2 ≈ (15 - 14.3178) / 2 ≈ 0.3411

Замечания:

• Δ > 0, значит два действительных корня.
• Сумма корней равна 15, произведение — 5, что соответствует форму a=1, b=-15, c=5.