нод 24 36

Задача: НОД(24, 36) — наибольший общий делитель двух чисел.

Способ 1. Разложение на простые множители

• 24 = 2^3 × 3
• 36 = 2^2 × 3^2
• Общие простые множители: 2^min(3,2) × 3^min(1,2) = 2^2 × 3^1 = 4 × 3 = 12
• Проверка: 24 ÷ 12 = 2 и 36 ÷ 12 = 3, без остатка.

Способ 2. Алгоритм Евклида

• gcd(24, 36) = gcd(36, 24)
• 36 mod 24 = 12
• gcd(24, 12) = gcd(12, 24 mod 12)
• 24 mod 12 = 0, значит gcd = 12

Способ 3. Перечисление делителей

• Делители 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
• Делители 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
• Общие делители: 1, 2, 3, 4, 6, 12
• Наибольший общий делитель: 12

Ответ: 12

Если нужно, могу привести аналогичную работу для других чисел или показать, как быстро решать с помощью Евклида.