"Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а…

Похоже, ты решил не так. Давай разберёмся пошагово и ясно, почему правильный ответ другой.

Что известно:

• Вероятность попадания в мишень за один выстрел: p = 0,8
• Вероятность промаха за один выстрел: q = 1 - p = 0,2
• Выстрелы независимы
• Нужно событие: попал, попал, попал, промахнулся, промахнулся (первые три выстрела попал, последние два промахнулся)

Правильный расчет:

• Вероятность последовательности = p^3 · q^2 = 0,8^3 · 0,2^2
• 0,8^3 = 0,512
• 0,2^2 = 0,04
• 0,512 · 0,04 = 0,02048
• Округление до сотых: 0,02

Где твоя ошибка:

• Ты записал 0,24. Это значительно больше и не совпадает с вероятностью конкретной последовательности попаданий и промахов.
• Вероятности для независимых последовательных событий перемножаются. Здесь нужно именно перемножить три раза 0,8 и два раза 0,2, а не складывать их или как-то иначе комбинировать.

Итого:

• Правильный ответ: 0,02
• Твой ответ: 0,24 — неверно, потому что не соблюдён закон умножения вероятностей для последовательности независимых событий и соблюдение формулы p^3 q^2.

Если хочешь, могу проверить ещё одно твоё задание или разобрать другие варианты с подобной структурой.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.