Найдите сторону равнобедренного треугольника, если две другие страны равнины: а)7 см и 3 см; б) 8 см и 2 см; в) 10 см и 5 см.

Классная задача на равнобедренный треугольник: две стороны треугольника равны. Пусть равные стороны имеют длину a, основание (неравная сторона) имеет длину b. Тогда даны два числа, из которых следует выбрать, какая пара относится к треугольнику. Важно: в равнобедренном треугольнике две стороны должны быть равны. Значит, если даны a и b, то предполагаемое положение такое: - либо a и b являются длинами одной из равных стороны и основания, и тогда другая равная сторона тоже равна a; - либо даны две стороны и говорят, что они равны, что возможно только если эти две цифры одинаковы (недопустимо в ваших примерах, т.к. 7 ≠ 3 и т.д.). Разберём каждый вариант, который даёт осмысленный ответ: а) 7 см и 3 см - Пусть 7 см — длина одной из равных сторон, 3 см — основание. Тогда другая равная сторона тоже равна 7 см. - Получаем стороны: 7, 7, 3. Это допустимый равнобедренный треугольник (проверяем неравенство: 7+7>3, 7+3>7, 7+3>7 — все верно). - Следовательно, искомая сторона равнобедренного треугольника равна 7 см (обе боковые стороны по 7 см). б) 8 см и 2 см - Пусть 8 см — одна из равных сторон, 2 см — основание. Тогда другая равная сторона тоже равна 8 см. - Получаем стороны: 8, 8, 2. Неравенство выполняется: 8+8>2, 8+2>8, 8+2>8 — всё верно. - Ответ: сторона равнобедренного треугольника равна 8 см (обе боковые стороны по 8 см). в) 10 см и 5 см - Пусть 10 см — одна из равных сторон, 5 см — основание. Тогда другая равная сторона тоже равна 10 см. - Получаем стороны: 10, 10, 5. Неравенство выполняется: 10+10>5, 10+5>10, 10+5>10 — всё верно. - Ответ: сторона равнобедренного треугольника равна 10 см (обе боковые стороны по 10 см). Итог - а) равные стороны — 7 см; основание — 3 см. - б) равные стороны — 8 см; основание — 2 см. - в) равные стороны — 10 см; основание — 5 см. Примечание: если пытаться трактовать задачу иначе (например, считать, что даны две стороны и они должны быть равны), то в а) и в) это противоречит данным (7 ≠ 3, 10 ≠ 5), и таких трактовок не существует. Поэтому выше приведено наиболее разумное решение, где две равные стороны совпадают с большими числами.