в одном резервуаре 380 м³ воды, а в другом 1500³. В первый резервуар каждый час поступает 80 м³ воды, а из второго каждый час выкачивают 60 м³. Через сколько часов в резервуарах…
В одном резервуаре 380 м³ воды, а в другом 1500³. В первый резервуар каждый час поступает 80 м³ воды, а из второго каждый час выкачивают 60 м³. Через сколько часов в резервуарах станет поровну воды?
Задача решается как задача на линейные функции (складываются постоянные темпы изменений).
Пусть t — время в часах.
- В первом резервуаре после t часов будет: V1 = 380 + 80 t (начало 380, каждый час прибавляем 80).
- Во втором резервуаре после t часов будет: V2 = 1500 − 60 t (начало 1500, каждый час вычитаем 60).
Найдем момент, когда воды стало поровну, то есть V1 = V2:
380 + 80 t = 1500 − 60 t 80 t + 60 t = 1500 − 380 140 t = 1120 t = 1120 / 140 = 8
Проверим на 8 часах:
- V1 = 380 + 80·8 = 380 + 640 = 1020
- V2 = 1500 − 60·8 = 1500 − 480 = 1020
Оба объема равны 1020 м³, значит, через 8 часов воды в резервуарах станут поровну.
Дополнительная заметка: можно рассмотреть скорость сближения объемов — она равна сумме абсолютных изменений в час: 80 + 60 = 140 м³ в час. Разница между резервуарами в начале была 1500 − 380 = 1120 м³. Время до равенства = 1120 / 140 = 8 часов.
