Представьте дробь (x^2 - 4x + 3)/(x - 4) в виде суммы целого выражения и дроби.**

Задача: представить дробь (x^2 - 4x + 3)/(x - 4) в виде суммы целого выражения и дроби.

Решение пошагово:

• Выполним деление многочлена x^2 - 4x + 3 на x - 4.
  • Частное на первом шаге: x, потому что x*(x - 4) = x^2 - 4x.
  • Вычитаем: (x^2 - 4x + 3) - (x^2 - 4x) = 3. Остаток равен 3.
• Поскольку степень остатка (0) меньше степени делителя (1), деление завершено.
• Следовательно: (x^2 - 4x + 3)/(x - 4) = x + 3/(x - 4).

Проверка:

• x*(x - 4) + 3 = x^2 - 4x + 3, что и есть числитель.

Ответ: x + 3/(x - 4), где x ≠ 4.