"Вероятность того, что новый электрический чайник прослужит больше года, равна 0,93. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,87. Найдите вероятность того, что…

Классно, давай разберемся вместе.

Что нам дается и что нужно найти

• P(T > 1) = 0,93 — вероятность, что чайник прослужит больше года.
• P(T > 2) = 0,87 — вероятность, что чайник прослужит больше двух лет.
• Нужно найти P(1 < T < 2) — вероятность, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.

Как получить P(1 < T < 2)

• Обозначим A = (1 < T < 2) — то, что нам нужно.
• Чайник, прослуживший более года, разбивается на две непересекающиеся части: 1 < T < 2 и T > 2.
• Поэтому P(T > 1) = P(1 < T < 2) + P(T > 2) (так как C = T = 2 имеет вероятность 0 в непрерывном распределении возраста службы).
• Следовательно P(1 < T < 2) = P(T > 1) − P(T > 2) = 0,93 − 0,87 = 0,06.

Ответ

• Правильный ответ: 0,06.
• Твой ответ 0,8 неверен. Вероятность между 1 и 2 годами равна разнице данных вероятностей, т.к. вероятность попасть ровно в 2 года пренебрежимо мала.

Если хочешь, могу привести ещё один способ объяснения или проверить другие варианты решений.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.