"На рисунке изображен график  — производной функции f(x), определенной на интервале (−8; 3). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В…

Классно, давай разберёмся вместе.

Что ты сделал и что правильно/нет:

• Текст задачи: найти промежутки возрастания f(x) — там, где f'(x) > 0, на интервале (-8; 3). Затем найти сумму целых точек, входящих в эти промежутки.
• Правильный ответ: суммы целых точек внутри трёх открытых интервалов: (-8; -4,5), (-2,5; -0,5) и (1,8; 3) равна -19, т.к. в них лежат целые: -7, -6, -5, -2, -1, 2; их сумма = -19.
• Твой ответ: -8. Это неверно. Почему:
  • -8 — это левая граница открытого интервала (-8; 3). В открытом интервале граница не входит, поэтому -8 не является точкой, в которую попадают значения f'(x) и не входит в сумму.
  • Нужно было взять все целые точки внутри всех трёх интервалов, а не одну точку.

Как правильно решить по шагам:

1. Определить, где f'(x) > 0 по данным графику: это три промежутка: (-8; -4,5), (-2,5; -0,5) и (1,8; 3).
2. Найти целые точки, строго лежащие внутри каждого из интервалов:
   • (-8; -4,5) содержит целые: -7, -6, -5
   • (-2,5; -0,5) содержит целые: -2, -1
   • (1,8; 3) содержит целые: 2
3. Сложить все эти числа: (-7) + (-6) + (-5) + (-2) + (-1) + 2 = -19.
4. Ответ: -19.

Если хочешь, могу ещё раз пройтись по любому шагу или проверить другую задачу на подобный тип. Но сейчас — сделано.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.