Задача Задача №3477892
А
А
"Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) = 2 при n ≤ 2;…
Запрос пользователя
"Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) = 2 при n ≤ 2; F(n) = 3 × F(n − 1) − F(n − 2) при n> 2. Чему равно значение функции F(6)? В ответе запишите только натуральное число."
Классно, давай разберёмся вместе.
Что дано:
- F(n) = 2, если n ≤ 2
- F(n) = 3·F(n−1) − F(n−2), если n > 2
Посчитаем по шагам:
- F(1) = 2
- F(2) = 2
- F(3) = 3·F(2) − F(1) = 3·2 − 2 = 4
- F(4) = 3·F(3) − F(2) = 3·4 − 2 = 10
- F(5) = 3·F(4) − F(3) = 3·10 − 4 = 26
- F(6) = 3·F(5) − F(4) = 3·26 − 10 = 68
Итого F(6) = 68.
Твоя ответка 68 верна. Можем ещё заметить, что решение можно получить и через характеристическое уравнение n‑й разности, но для ЕГЭ как раз удобны такие пошаговые вычисления.
Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк — как тебе такой разбор?
