6x-2/4x=0

Задача записана неоднозначно без скобок. Рассмотрим оба варианта и надёжно разберём каждый шаг.

Вариант 1: (6x - 2) / (4x) = 0

• Шаг 1. Уравнение равняется нулю только тогда, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.
• Шаг 2. Решаем числитель: 6x - 2 = 0 → x = 1/3.
• Шаг 3. Проверяем условие для знаменателя: 4x ≠ 0 → x ≠ 0. Приведённое решение x = 1/3 удовлетворяет этому условию.
• Ответ: x = 1/3.

Пояснение проверки: подставляем x = 1/3 в выражение: (6*(1/3) - 2) / (4*(1/3)) = (2 - 2) / (4/3) = 0.

Вариант 2: 6x - 2/(4x) = 0

• Шаг 1. Перепишем: 6x = 2/(4x) = 1/(2x).
• Шаг 2. Умножим обе стороны на 2x (при этом x ≠ 0): 12x^2 = 1.
• Шаг 3. Разрешаем квадрат: x^2 = 1/12 → x = ±1/√12 = ±√3/6.
• Шаг 4. Проверяем ограничение на знаменатель: в выражении присутствует 4x, следовательно x ≠ 0. Оба корня не равны нулю, поэтому оба допустимы.
• Ответ: x = √3/6 или x = -√3/6.

Проверка для каждого корня:

• Для x = √3/6: 6x = √3, 2/(4x) = 2/(4*(√3/6)) = 2/(2√3/3) = √3, значит 6x - 2/(4x) = √3 - √3 = 0.
• Для x = -√3/6: 6x = -√3, 2/(4x) = 2/(4*(-√3/6)) = 2/(-2√3/3) = -√3, значит 6x - 2/(4x) = -√3 - (-√3) = 0.

Итого:

• Если задача была (6x - 2)/(4x) = 0, то ответ x = 1/3.
• Если задача была 6x - 2/(4x) = 0, то ответы x = ±√3/6.

Уточните, какой именно вариант имелся в виду (есть ли скобки), и я продолжу с дополнительными пояснениями или примерами.