На полке 4 тетради в клетку и 6 в линейку. Случайным образом выбирают три тетради. Какова вероятность того, что будут выбраны две тетради в клетку и одна в линейку? 4) Все…

Задача по двум независимым частям. Разберём по шагам.

1. Вероятность, что из 10 тетрадей (4 в клетку и 6 в линейку) случайно выберут 3 и получится две клетки и одна линейка

• Общее число способов выбрать любые 3 тетради из 10: C(10, 3) = 120.
• Число благоприятных исходов: нужно выбрать
  • 2 тетради в клетку из 4: C(4, 2) = 6 способов,
  • и 1 тетрадь в линейку из 6: C(6, 1) = 6 способов.
  • Всего благоприятных сочетаний: 6 × 6 = 36.
• Вероятность: 36 / 120 = 3 / 10 = 0,3.

Ответ: 0,3 (или 30%).

2. Вероятность, что школьник решит все три задачи на контрольной, если самостоятельное решение каждой задачи имеет заданную вероятность

• Пусть задачи независимы. Тогда вероятность решить все три равно произведению вероятностей: 0,8 × 0,7 × 0,6 = 0,56 × 0,6 = 0,336.
• В процентах это 33,6%.

Важно: здесь мы предполагаем независимость решений разных задач. Если бы они не были независимы, нужен другой подход.

Итого:

• Проблема 1: 0,3 или 30%.
• Проблема 2: 0,336 или 33,6%.