На полке 4 тетради в клетку и 6 в линейку. Случайным образом выбирают три тетради. Какова вероятность того, что будут выбраны две тетради в клетку и одна в линейку? 4) Все варианты контрольной работы состоят из трёх задач. Вероятность того, что школьник решит верно первую задачу, равна 0,8. Вторую - 0,7 и третью - 0,6. Найдите вероятность того, то школьник, выбрав случайный вариант контрольной работы шит верно все три задачи.

Задача по двум независимым частям. Разберём по шагам. 1) Вероятность, что из 10 тетрадей (4 в клетку и 6 в линейку) случайно выберут 3 и получится две клетки и одна линейка - Общее число способов выбрать любые 3 тетради из 10: C(10, 3) = 120. - Число благоприятных исходов: нужно выбрать - 2 тетради в клетку из 4: C(4, 2) = 6 способов, - и 1 тетрадь в линейку из 6: C(6, 1) = 6 способов. - Всего благоприятных сочетаний: 6 × 6 = 36. - Вероятность: 36 / 120 = 3 / 10 = 0,3. Ответ: 0,3 (или 30%). 2) Вероятность, что школьник решит все три задачи на контрольной, если самостоятельное решение каждой задачи имеет заданную вероятность - Пусть задачи независимы. Тогда вероятность решить все три равно произведению вероятностей: 0,8 × 0,7 × 0,6 = 0,56 × 0,6 = 0,336. - В процентах это 33,6%. Важно: здесь мы предполагаем независимость решений разных задач. Если бы они не были независимы, нужен другой подход. Итого: - Проблема 1: 0,3 или 30%. - Проблема 2: 0,336 или 33,6%.