" Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности можно найти по формуле где a и b — катеты, а c — гипотенуза треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите b,…

Привет! Давай разберёмся.

Что дано и какая формула нужна

• Радиус вписанной окружности в прямоугольном треугольнике (с катетами a и b, гипотенузой c) равен r = (a + b − c)/2. Это можно получить и из площади треугольника, но для нас удобнее именно эта формула.
• В задаче даны: a = 6, c = 6,8 и r = 1,2. Нужно найти b.

Пошаговое решение

1. Подставим известные значения в формулу: (a + b − c) / 2 = r (6 + b − 6,8) / 2 = 1,2

2. Упростим: (b − 0,8) / 2 = 1,2 b − 0,8 = 2,4

3. Найдём b: b = 2,4 + 0,8 = 3,2

Проверка (опционально)

• Проверим, что c действительно примерно равно sqrt(a^2 + b^2): sqrt(6^2 + 3,2^2) = sqrt(36 + 10,24) = sqrt(46,24) ≈ 6,8 — отлично совпадает.
• Ещё раз посчитаем r: r = (6 + 3,2 − 6,8)/2 = (2,4)/2 = 1,2 — всё верно.

Ответ: 3,2 (в русской записи — 3,2; в твоём формате часто пишут 3,2).

Почему твой ответ 5 неверен

• Ты не применил формулу или неверно подставил параметры и/или не решил уравнение. Правильное решение — именно такое же последовательное подставление и арифметика, как показано выше.

Если хочешь, могу ещё привести альтернативный способ через r = ab/(a+b+c) и показать, как тоже приводит к b = 3,2.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.