8(3-x)-10+6x=14-2x

Цель: понять решение в подробностях.

Задача: 8(3 - x) - 10 + 6x = 14 - 2x

Пошаговое решение:

1. Раскроем скобки на левой стороне: 8(3 - x) = 24 - 8x левая сторона становится: 24 - 8x - 10 + 6x

2. Соединим подобные члены: 24 - 10 = 14 -8x + 6x = -2x Итого левая сторона упрощается до: 14 - 2x

   Теперь уравнение записано как: 14 - 2x = 14 - 2x

3. Это тождество: левая и правая части совпадают для любого x. Можно увидеть, что разность обеих сторон равна нулю: (14 - 2x) - (14 - 2x) = 0 → 0 = 0

4. Вывод: Решение множества всех действительных чисел. То есть x может быть любым числом: x ∈ ℝ.

Проверка на примере:

• Пусть x = 0: левая 8(3) - 10 + 0 = 24 - 10 = 14; правая 14 - 0 = 14.
• Пусть x = 5: левая 8(3 - 5) - 10 + 30 = 8(-2) - 10 + 30 = -16 - 10 + 30 = 4; правая 14 - 10 = 4.

Итого: задача тождественная, любой x является решением.