Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Привет! Давай разберёмся. Твоя задача: стороны ABCD стягивают дуги описанной окружности, и их дуговые величины заданы: AB=95°, BC=49°, CD=71°, DA=145°. Нужно найти угол B. Что в итоге правильно: - Угол B — это вписанный угол, он опирается на дугу ADC (то есть на дуги AD и DC). Потому что стороны BA и BC ограничивают эту дугу против B. - Мера дуги ADC равна AD + DC = 145° + 71° = 216°. - Угол B равен половине меры его опоясывающей дуги: B = 216° / 2 = 108°. Проверка альтернативным способом: - Противоположный угол D опирается на дугу ABC (AB + BC = 95° + 49° = 144°), значит D = 144°/2 = 72°. - В выпуклом вписанном quadrilateral сумма противоположных углов равна 180°, поэтому B = 180° - D = 180° - 72° = 108°. То же самое. Ошибка в твоём ответе: - 72.5° — это половина дуги DA (145°/2 = 72.5°). Но угол B не опирается на дугу DA; он опирается на дугу ADC, то есть на сумму дуг AD и CD (145° + 71°). Именно поэтому твой ответ не подходит к задаче. Итого: правильный ответ — 108°. Понравилось решение? Оцени лайком или дизлайком.