Задание 2. Чему будут равны отклонения ряда чисел:
a) 2,5; 4,3; 6,7; 1,2; 3,8;
б)-17,6; 23,4; 26,7; -15,4; -23,7; 16,9; 18,2; -25,57
Понимаю. Заданной трактовкой под «отклонениями» обычно называют отклонения отдельных членов ряда от их арифметического среднего: di = xi − x̄. Ниже пошагово считаю для каждого варианта.
1) a) Числа: 2,5; 4,3; 6,7; 1,2; 3,8
- Найдём среднее арифметическое:
x̄ = (2,5 + 4,3 + 6,7 + 1,2 + 3,8) / 5 = 18,5 / 5 = 3,7
- Отклонения:
d1 = 2,5 − 3,7 = −1,2
d2 = 4,3 − 3,7 = 0,6
d3 = 6,7 − 3,7 = 3,0
d4 = 1,2 − 3,7 = −2,5
d5 = 3,8 − 3,7 = 0,1
- Результаты: отклонения = −1,2; 0,6; 3,0; −2,5; 0,1. Сумма отклонений = 0 (проверка).
2) б) Числа: −17,6; 23,4; 26,7; −15,4; −23,7; 16,9; 18,2; −25,57
- Найдём среднее арифметическое:
Сумма = −17,6 + 23,4 + 26,7 − 15,4 − 23,7 + 16,9 + 18,2 − 25,57 = 2,93
x̄ = 2,93 / 8 = 0,36625
- Отклонения:
d1 = −17,6 − 0,36625 = −17,96625
d2 = 23,4 − 0,36625 = 23,03375
d3 = 26,7 − 0,36625 = 26,33375
d4 = −15,4 − 0,36625 = −15,76625
d5 = −23,7 − 0,36625 = −24,06625
d6 = 16,9 − 0,36625 = 16,53375
d7 = 18,2 − 0,36625 = 17,83375
d8 = −25,57 − 0,36625 = −25,93625
- Результаты (примерно с понижением точности до 4 знаков после запятой):
отклонения ≈ −17,9663; 23,0338; 26,3338; −15,7663; −24,0663; 16,5338; 17,8338; −25,9363
Сумма отклонений ≈ 0 (проверка).
Если нужно, могу привести ответ с другим уровнем округления или показать формулу для вычисления дисперсии/стандартного отклонения на основе этих же данных.
