2) sin a = 0; 3) cos a = -1; 4) cos a = 0; 1 0,6; 6) sin a = 0,5; 7) cos a = 1/3

Ниже разбор по каждому пункту задачи. Мы используем стандартные формулы для решений тригонометрических уравнений и приведем ответ как в общем виде (для всех целых k) и в диапазоне [0, 2π) или [0°, 360°). 1) cos a = 0,6 - Обоснование: |0,6| ≤ 1, поэтому решение существует. - Пусть α = arccos(0,6). Примерно α ≈ 53,13° (0,9273 rad). - Общий вид решений: a = ±α + 2πk, то есть a = α + 2πk или a = −α + 2πk. - В диапазоне 0 ≤ a < 2π: a ≈ 53,13° и a ≈ 360° − 53,13° ≈ 306,87° (или в радианах ≈ 0,9273 и 5,3559). - Ответ: a = arccos(0,6) + 2πk или a = −arccos(0,6) + 2πk; в [0, 2π): a ≈ 0,9273 rad и 5,3559 rad. 2) sin a = 0 - Обоснование: синус равен нулю там, где угол кратен π. - Общий вид: a = kπ, где k — целое число. - В диапазоне 0 ≤ a < 2π: a = 0 и a = π. - Ответ: a = kπ; в [0, 2π): a = 0, π. 3) cos a = −1 - Обоснование: косинус равен −1 только в точке π плюс кратные 2π. - Общий вид: a = π + 2πk. - В диапазоне 0 ≤ a < 2π: a = π. - Ответ: a = π + 2πk; в [0, 2π): a = π. 4) cos a = 0 - Обоснование: косинус равен нулю там, где угол равен π/2 или 3π/2 (модуль π. - Общий вид: a = π/2 + πk. - В диапазоне 0 ≤ a < 2π: a = π/2 и a = 3π/2. - Ответ: a = π/2 + πk; в [0, 2π): a = π/2, 3π/2. 6) sin a = 0,5 - Обоснование: arcsin(0,5) = 30° (π/6). - Общий вид: a = π/6 + 2πk или a = (π − π/6) + 2πk = 5π/6 + 2πk. - В диапазоне 0 ≤ a < 2π: a ≈ 30° и 150° (π/6 и 5π/6). - Ответ: a = π/6 + 2πk или a = 5π/6 + 2πk; в [0, 2π): a ≈ 0,524 rad и 2,618 rad. 7) cos a = 1/3 - Обоснование: |1/3| ≤ 1, решение существует. - Пусть α = arccos(1/3). Примерно α ≈ 1,2310 rad ≈ 70,53°. - Общий вид: a = α + 2πk или a = −α + 2πk (то же, что a = 2π − α + 2πk). - В диапазоне 0 ≤ a < 2π: a ≈ 70,53° и 360° − 70,53° ≈ 289,47° (или в радианах ≈ 1,2310 rad и 5,0522 rad). - Ответ: a = arccos(1/3) + 2πk или a = −arccos(1/3) + 2πk; в [0, 2π): a ≈ 1,231 rad и 5,052 rad. Если нужен конкретный диапазон (например, только все решения на [0, 2π) или все решения на (-∞, ∞)), скажите — доработаю под ваш формат.