в цилиндрический сосуд налили 90 дм3, отпустили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 1.7 раза. Чему равень объем детали

Решение (шаг за шагом):

• Обозначим:

  • V0 = объём жидкости до погружения детали = 90 dm^3
  • V = объём детали (неизвестен)
  • S = площадь основания цилиндра (постоянна)

• После погружения объём жидкости в сосуде стал V0 + V, а высота жидкости стала h1. Так как основание цилиндра неизменно, отношение высот равно отношению объёмов: h0 = V0 / S, h1 = (V0 + V) / S, и дано h1 = 1.7 · h0.

• Приравняем: (V0 + V) / S = 1.7 · (V0 / S) → V0 + V = 1.7 V0 → V = 0.7 V0.

• Подставим V0 = 90 dm^3: V = 0.7 × 90 = 63 dm^3.

Ответ: объём детали равен 63 dm^3 (или 63 литра).

Примечание: здесь предполагается, что деталь полностью погружена в жидкость для корректной дисперсии объёма, который равен объёму детали. Если деталь частично не погружена, дисперсируемый объём был бы меньше объёма самой детали.