Сколько бит нужно для одного кодового слова

Коротко: ответ зависит от того, какие данные у вас есть.

Что такое кодовое слово

• В бинарном коде (алфавит битов) каждое кодовое слово имеет фиксованную длину n бит.
• Число разных кодовых слов, которые можно закодировать, равно 2^n. То есть чтобы закодировать M разных слов, нужно минимально n таких, чтобы 2^n ≥ M, т.е. n = ceil(log2 M).

Если у вас есть конкретный код (n, k)

• Ваша задача: одно кодовое слово состоит из n бит. Поэтому ответ просто n бит.
• Например, для кода (7, 4) одно кодовое слово имеет длину 7 бит.

Если дано количество кодовых слов M (но код не указан)

• Минимальная длина кодового слова: n = ceil(log2 M).

Если задана информационная длина k и нужно поддержать кодовую скорость R

• Скорость R = k/n, значит n = ceil(k/R).
• Пример: если нужно передать 4 информационных бита и желаемая скорость R = 4/7, то n = ceil(4 / (4/7)) = ceil(7) = 7 бит (как в коде (7,4)).

Примеры

• M = 16 кодовых слов: n = ceil(log2 16) = 4 бит.
• Код (n = 7, k = 4): каждое кодовое слово — 7 бит.

Как считать в вашем случае

• Уточните, какой параметр у вас есть:
  • размер множества кодовых слов M, или
  • сам код (n, k), или
  • информационная длина k и требуемая скорость R.
• Тогда можно точно посчитать n бит.

Готов привести решение под ваш конкретный вариант. Уточните, какие данные есть.