интеграл DX/3

Вот подробное решение задачи: ∫ dX / 3

Что делаем сразу:

• 1/3 — константа. В интеграле константы можно выносить за знак интеграла.

Пошагово:

1. Выносим константу из-под интеграла: ∫ (1/3) dX = (1/3) ∫ dX

2. Интегрируем dX. По определению, ∫ dX = X + C, где C — константа интегрирования.

3. Умножаем результат на 1/3: (1/3) ∫ dX = (1/3) X + C

Итого:

• Ответ: X/3 + C

Проверка:

• Дифференцируем результат: d/dX (X/3) = 1/3, что совпадает с подинтегральным выражением 1/3. Значит, решение верно.

Дополнительно (если задача была бы с пределами):

• Для определённого интеграла ∫_a^b dX / 3 результат равен (b − a)/3.