(x+3)(x+3)

Задача: (x+3)(x+3)

Цель: понять и подробно разобрать

Решение по шагам

1. Раскроем скобки (распределение умножения по свойству дистрибутивности):

• (x+3)(x+3) = x·(x+3) + 3·(x+3)

2. Раскроем каждую скобку дальше:

• x·(x+3) = x·x + x·3 = x^2 + 3x
• 3·(x+3) = 3·x + 3·3 = 3x + 9

3. Соединим все члены:

• x^2 + 3x + 3x + 9 = x^2 + 6x + 9

4. Альтернативный взгляд (формула квадрата суммы):

• Это квадрат суммы (a+b)^2 с a = x, b = 3
• (x+3)^2 = x^2 + 2·x·3 + 3^2 = x^2 + 6x + 9
• Так же получаем x^2 + 6x + 9

5. Проверка (практическая проверка корректности):

• Подставим произвольное значение, например x = 2: (2+3)(2+3) = 5·5 = 25 По формуле: x^2 + 6x + 9 = 4 + 12 + 9 = 25
• Совпадает.

6. Дополнительное замечание (если нужно дальше работать с выражением):

• Факторизация: x^2 + 6x + 9 = (x+3)^2
• Поэтому из (x+3)(x+3) = 0 следует x = -3 (двойной корень).

Итог:

• Раскрывая скобки: (x+3)(x+3) = x^2 + 6x + 9
• Представление в виде квадрата: (x+3)^2 = x^2 + 6x + 9

Если хочешь, могу показать ещё примеры применения этого разложения или решить аналогичную задачу с другим числом.