(x+3)(x+3)

Задача: (x+3)(x+3) Цель: понять и подробно разобрать Решение по шагам 1) Раскроем скобки (распределение умножения по свойству дистрибутивности): - (x+3)(x+3) = x·(x+3) + 3·(x+3) 2) Раскроем каждую скобку дальше: - x·(x+3) = x·x + x·3 = x^2 + 3x - 3·(x+3) = 3·x + 3·3 = 3x + 9 3) Соединим все члены: - x^2 + 3x + 3x + 9 = x^2 + 6x + 9 4) Альтернативный взгляд (формула квадрата суммы): - Это квадрат суммы (a+b)^2 с a = x, b = 3 - (x+3)^2 = x^2 + 2·x·3 + 3^2 = x^2 + 6x + 9 - Так же получаем x^2 + 6x + 9 5) Проверка (практическая проверка корректности): - Подставим произвольное значение, например x = 2: (2+3)(2+3) = 5·5 = 25 По формуле: x^2 + 6x + 9 = 4 + 12 + 9 = 25 - Совпадает. 6) Дополнительное замечание (если нужно дальше работать с выражением): - Факторизация: x^2 + 6x + 9 = (x+3)^2 - Поэтому из (x+3)(x+3) = 0 следует x = -3 (двойной корень). Итог: - Раскрывая скобки: (x+3)(x+3) = x^2 + 6x + 9 - Представление в виде квадрата: (x+3)^2 = x^2 + 6x + 9 Если хочешь, могу показать ещё примеры применения этого разложения или решить аналогичную задачу с другим числом.