На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (-9; 5). Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0.

Класс, ты молодец — ответ 9 совпадает с правильным! Разбор по шагам, как решать правильно: 1) Понимание задачи - Нужно найти количество точек на графике функции на промежутке (-9; 5), в которых производная f'(x) равна нулю. - Именно там касательная горизонтальна и график меняет направление: убывание → возрастание или наоборот. Это локальные экстремумы (максимумы и минимумы). - Пограничные точки интервала не учитываются, так как интервал задан открытым (-9, 5). 2) Как правильное решение подходит к задаче - На графике помечаем все точки, где касательная горизонтальна (наклон ноль) и вокруг точки график меняет направление. - Таких 9 точек и дают ответ. 3) Сравнение с твоим ответом - Твой ответ: 9 - Правильный ответ: 9 - Они совпадают, значит ответ верный. 4) Пояснение на случай, если захочется понять нюанс - В некоторых задачах встречаются горизонтальные касательные, где график не меняет направления (например, плоские участки или инфлексии с горизонталью). В таких случаях надо быть внимательным: не всегда вся горизонтальная касательная означает смену монотонности. Но в данном задании решение опирается именно на точки смены направления графика, то есть локальные экстремумы, и именно их 9. Если хочешь, могу прогнать ещё один пример: взять небольшой график и показать, как обозначать точки, где f'(x)=0, и как посчитать их количество. Готов разобрать любой другой пример или подробнее разобрать этот график. Пожалуйста, оцени мой ответ: лайк или дизлайк.